割り算

スーザンのと思ったけれど、割り算で使えそうなアイデアを模索することにしました。午前中。

door bell rang

おまたせクッキー

『おまたせクッキー』という邦題で翻訳されている。
トレイに12このクッキーがある。二人の子がいます。二人で分けて食べようとすると、リンリンリン、ドアのベルが鳴り、二人の子が家の中に入ってきました。四人で食べようとすると、リンリンリン…以下同じことが続く。こんなお話で、アメリカの割り算の授業でよく使われるみたい（アメリカを代表する算数教師バーンズのいろいろな本にのっているから）。

About Teaching Mathematics: A K-8 Resource

アバウトティーチングマスマティクスにざっくり紹介されている。この主著はやはりカタログ的な要点をおさえる役割。もっと知りたければバーンズの他の本にたよるしかない。

Math by All Means: Division, Grades 3-4 (Math By All Means Series)

この『おまたせクッキー』を使った問題の授業についてこの本に詳しくのっていました。
アメリカのカリキュラムって割り算は年ごとにというよりは、一気に少数や分数の商が必要な問題に突入していくようです。この問題には続きがあるみたいで、１２こあったクッキーに、新たに手に入れたクッキー１８こが加わって全部で３０こになる。これを１２人（１２人になるまで、ドアのベルがなり続けて子どもたちが二人ずつ入ってくる）で等分するという問題。そして最後に自分で『おまたせクッキー』の問題を新しく作るという流れになっている。

大きな紙のスペースが八等分になるようにおる。はじめのスペースに『おまたせクッキー』おわりに「エンド（おわり）」と書いてある。残りのそれぞれのスペースに図（絵）と式があります。

これ一枚で、そこまでやる。

同じ本から以下いくつかざっくり問題をメモ。
sharing money
日本のお金に置き換えてこんなストーリー
四人の子どもたちが５００円拾いました。警察に届けて一週間しても誰もお金を取りにこないので、子どもたちは５００円をもらえることになりました。子どもたちは四人でお金を一人ひとりが同じだけもらえるように分けなければいけません。

これも単純だけど、図や絵に表しやすい良問だと思う。

dividing cookies
クッキーを分けるという問題。これもシンプルでいい。図（絵）に表しやすい。
三枚のクッキーを四人で等分するというような問題。

レフトオーバー
これは定番の割り算ゲームみたい。さいころをつかってやる。さいころで出た数字でわって、あまりが点数になるというようなルール。あまりの出る割り算をやってから、やってあげてもいいかもしれない。

レーズンの問題
これは箱に入っているレーズンの数を箱を開けないで予測する。それで開けて数えるという問題（数え方を説明する）。そしてそのレーズンでグループで等分するというもの。本物のレーズンを使うみたいだから、実際に食べるのだと思う。本物か、すげーな。でもこういう本物の問題を少しお金がかかるけれどやらしてあげても面白いかもしれない。レーズンなんて安いですよね、たぶん。安いあめ玉でもいいかもしれない。僕のクラスだけやるわけにはいかないけれど…。箱とか用意するの面倒なので、グループに一袋どーんって用意して、やらせるとか。しかも学校公開でやって、保護者の方も一緒に最後に食べるとか笑

数の予測は重さからこうじゃない、ああじゃないかと言っている子がいる。

what is 20÷４
これは２０÷４を説明する問題。
シンプルな良問。割り算の勉強の最後のほうでやりたい。

クラスルームグループ（p１２９）

１７人の王様と４２匹の象（p１３７）

17 Kings and 42 Elephants (Dial Books for Young Readers)

21÷４になる問題を４つ作る。
紙を四等分のスペースになるように折る。それぞれのスペースの式と絵（図）。これは２１÷４になる問題作りとして本にしてしまってもいいかもしれないと思った。問題文と絵（図）と式。等分除と包含除の問題を両方とも作れるようにしたい。

Hungry Ants(p157)

１３÷４＝３あまり１を説明する

１００ぴきのありおなかぺこぺこ

100ぴきのあり おなかぺこぺこ

Putting the Practices Into Action: Implementing the Common Core Standards for Mathematical Practice K-8

以下この本から使えそうなアイデア。

ヘッドライン・ストーリー

例えば３×４＝１２（ヘッドラインに例えている）や５×１．５などのお話作りをするというもの。式から問題へという方向。

これは定番、オープンエンドな問いでグッド。計算の単元ならどこでも使える。逆の方向だとお互いに問題を出し合える。

カルタ
問題のカードと式のカードでカルタ、これもいける。
カルタ作りでも、遊んでも学べる。ただ問題づくりをしなさいよりもいいかもしれない。

問題作り系はいろいろ経験してからですね。『おまたせクッキー』の最後の問題づくりは、書き換えをパロディ作文みたいなもの。ある程度、割り算の勉強をしてから、カルタ作りをやっても面白いかもしれない。割り算だけ、また他の計算も混ぜるとさらにカルタが楽しくできるし、いい復習や知識の定着にもなる。

Writing in Math Class: Resource for Grades 2-8

増える算数辞典
これは本作りを算数でもというのではじめました。単元の終わりに一こま、その単元で学んだことをまとめる、それができた子はこれまでにならったことを国語辞典などで調べてまとめるということで、時間をとってあげています。絵本とじで、目次もつけて、算数の辞典、攻略本のようになります。

いくつかは、割り算の単元で活かすことができそう。疲れた。