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http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%81%8B%E3%81%91%E7%AE%97%E3%81%AE%E9%A0%86%E5%BA%8F%E5%95%8F%E9%A1%8C
アメリカの算数の本を読んでいたら、日本とは逆で（いくつ分）×（一つ分）でよしとなっていて何なんだろうと思いながら他のページを読むとその逆でもよしとなっていたので混乱しました。もうちょっと読むと（いくつ分）×（一つ分）で教えているのかなと読み取れてきて、インターネットでぐぐって確認するとリンクのウィキピディアのページに辿り付きました。前に一瞬かけざんの順序問題というのがあると見て気になっていたけれど放置していたのですが、これを読んでよく分かりました。アメリカではやはり（いくつ分）×（一つ分）と教えるみたいです。しかし順序には子どもも教師もこだわらないらしい。実際に算数のワークショップの本にある子どものパフォーマンス（絵＋式）を見るとその通り。結局、（一つ分）×（いくつ分）という順番も（いくつ分）×（１つ分）という順番も便宜的で習慣的なものであり、算数的な数学的な根拠がこの順番にあるわけではないということがよく分かりました。もし（一つ分）×（いくつ分）とその地域で正しいとされてもリンクのみかんの問題の絵を例にすると、一人分が４として4×６、また6個ずつ四人分（四回分）配るとして６個ずつを一つ分と考え６×４とする解釈も可能です。また（一つ分）×（いくつ分）でも（いくつ分）×（一つ分）でもどちらも間違っていない。でも習慣的なものだから算数的ではないとは言えないかもしれないです。

ただこの順序問題を読んで思ったのは、「一つ分」と「いくつ分」とか４人グルプが５グループあるなどグループにして数えるとか２とびで数えるとかそういうコンセプトや考え方がか
けざんで日本と欧米に共通して大事なことだろうだということ。

本当はどちらでもいいのだけど、
便宜的に（いくつ分）×（一つ分）または（一つ分）×（いくつ分）の順番が正しいするのは意味があることだと思う。こう約束しておくことで、かけ算のコンセプトの理解をより正確に評価することができるという側面はある。